Jan Weigelt wurde 1965 in Flensburg geboren. 1972 begann er mit dem Klavierspielen. Seit 1976 lebt er in Köln und studierte von 1988-1995 Klavier, Waldhorn, Dirigieren und Theorie an der Musikhochschule Köln. In dieser Zeit rief er das freie Musiktheater „Junge Musikbühne“ ins Leben, mit dem er als Dirigent „Die Zauberflöte“ und „Das Land des Lächelns“ zur Aufführung brachte. Von 1989 bis 1999 leitete er den Bonner Orchesterverein, welcher sich vornehmlich frühklassischen und klassischen Werken widmet.
Von 1992 bis 1994 leitete er das Jugendblasorchester der Rheinischen Musikschule Köln, und von 1988 bis 1996 war er Mitglied des Jugendsinfonieorchester der Rheinischen Musikschule unter Egon-Joseph Palmen. Zwei weitere berufliche Schwerpunkte sind zum einen seine umfangreichen Tätigkeiten als Klavierbegleiter durch sämtliche Stilistiken, Kammermusiker und Ballettpianist und zum anderen seine ebenfalls umfangreichen Tätigkeiten als Arrangeur im Auftrag der Kölner Kinderoper, des Jugendsinfonieorchesters, der Ballettabteilung der Rheinischen Musikschule und des RTL-Formats „Let´s Dance“. Des weiteren verfasst er Orchesterbearbeitungen von Klavier- und Kammermusikwerken für Funkorchester sowie Eigenkompositionen wie ein Violinkonzert, Tondichtungen zu literarischen Vorlagen und Orchesterlieder, schreibt für den Tonger Verlag Köln und für Schulprojekte (z.B. „Der Ring der Nibelungen“ von Richard Wagner, den er mit Kindern an Schulen inszeniert hat).
Seit der Premiere 2004 im Kölner Gürzenich leitet er die mittlerweile bundesweit tourende „Great Beatles Night“ mit den bekanntesten Hits der Beatles, welche im Zusammenspiel von der seit 25 Jahren existierenden sehr erfolgreichen Beatles Band „Hard Days Night“ und u.a. der Südwestfälischen Philharmonie präsentiert werden. Weitere Verpflichtungen als freier Dirigent führten ihn zur Essener Philharmonie, in der er von 2010 bis 2012 mit seinem Rheinisch-Westfälischen Orchester die jährlichen große RWE-Matinee gestaltet hat.
Eine enge Zusammenarbeit verbindet Jan Weigelt mit der Sängerin Claudia Groß, mit der er Alben veröffentlicht hat, und mit der Kammersängerin Dalia Schächter von der Kölner Oper sowie weiteren Mitgliedern des Gürzenich-Orchesters Köln.